1. (VL1) Welche der folgenden Aussagen zu Kennwerten in der EFA sind richtig? A) Im Fall unkorrelierter Faktoren kennzeichnet die Kommunalität das Ausmaß, in dem die Varianz einer Variablen durch die Faktoren aufgeklärt wird B) Im Falle korrelierter Faktoren enthält die Mustermatrix die Korrelation zwischen Faktoren und Items C) Im Falle korrelierter Faktoren kennzeichnet der Eigenwert das Ausmaß in dem die Varianz einer Variablen durch die Faktoren aufgeklärt wird D) Im Falle unkorrelierter Faktoren entsprechen Faktorladungen Korrelationen zwischen der jeweiligen manifesten Variablen und dem jeweiligen latenten Faktor E) Werden im Falle korrelierter Faktoren die quadrierten Korrelationen eines Items mit den Faktoren aufsummiert, erhält man die Kommunalität des Items F) Faktorwerte sind die Ausprägung einer Person auf der latenten Variablen (Faktor) G) Eigenwerte entsprechen den quadrierten Korrelationen zwischen den jeweiligen manifesten Variablen und latenten Faktoren. H) Das Kommunalitätenproblem entsteht, wenn der Anteil an der Gesamtvarianz aller manifesten Variablen, die durch latenten Faktor aufgeklärt wird, geringer ist als der Anteil der Fehlervarianz an der Gesamtvarianz aller manifesten Variablen. I) Bei einer Faktorenanalyse, in der die extrahierten Faktoren sukzessive maximale Varianz aufklären sollen, kann es oft vorkommen, dass in der Anfangslösung viele Items hoch auf dem ersten Faktor laden und niedriger auf allen anderen Faktoren. Lösung: adfi 2. (VL1) Welche der folgenden Aussagen zu Kennwerten in der EFA sind richtig? (WS18/19) A) Im Falle unkorrelierter Faktoren entsprechen Faktorladungen Korrelationen zwischen den jeweiligen manifesten Variablen und latenten Faktoren B) Im Falle unkorrelierter Faktoren kennzeichnet die Kommunalität das Ausmaß, in dem die Varianz einer Variablen durch die Faktoren aufgeklärt wird. C) Korrelierte Faktoren; Eigenwert- Ausmaß, in dem Varianz einer Variablen durch die Faktoren aufgeklärt wird. D) Korrelierte Faktoren. Faktorladungen = Semipartielle Regressions- gewichte. E) Im Falle korrellierter Faktoren enthält die Strukturmatrix die Faktorladungen Lösung: abd 3. (VL1) PCA vs. PAF A) PCA eignet sich dafür, Beziehungen zwischen latenten Variablen aufzudecken B) In der PCA wird die Varianz zerlegt in gemeinsame Varianz, spezifische Varianz und Fehlervarianz. C) In der PAF sind die Faktoren voneinander unabhängig und klären sukzessive Varianz auf D) PAF: Ziel ist Datenreduktion E) Ziel der PCA Datenreduktion F) PCA Zusammenhang zw. manifesten Variablen mittels kleiner Anzahl latenter Variablen G) PCA sukzessive Varianzaufklärung und unabhängige Komponenten H) PAF sukzessive Varianzaufklärung und unabhängige Komponenten Lösung: cgeh 4. (VL1) Welche der folgenden Aussagen zu Verfahren in der EFA sind korrekt? A) Die Hauptkomponentenanalyse versucht auf der Grundlage eines Faktormodells Zusammenhänge zwischen einer Reihe von beobachteten (manifesten) Variablen mittels einer möglichst kleinen Anzahl an Faktoren (latenten Variablen) zu erklären. B) Die Hauptachsenanalyse (PAF) ist iteratives Verfahren, das endet, wenn der Unterschied in den Kommunalitätsschätzungen zwischen 2 aufeinanderfolgenden iterationsschritten kleiner als ein Konvergenzkriterium ist C) Bei der Hauptkomponentenanalyse wird die Gesamtvarianz zerlegt in a) einen varianzteil, den sich die manifesten Variablen teilen, b) die spezifische Varianz und c) die Fehlervarianz D) Bei einer Maximum-Likelihood Faktoranalyse sind im Gegensatz zu einer HKA die Ladung der Faktoren auf den Items eindeutig bestimmt E) Bei der HAA (PAF) werden die Faktoren so bestimmt, dass sie sukzessiv maximal Varianz erklären und unabhängig sind Lösung: be 5. (VL1/2) EFA A) Der Anfangsschätzer für die Kommunalität in der PAF ist das Quadrat der multiplen Korrelationen einer Variablen mit allen anderen Variablen B) Die Kommunalität ist die Mindestschätzung für Reliabilität C) Mit dem Bartlett-Test kann die H_0 überprüft werden, dass alle Variablen unkorreliert sind D) Faktorwerte sind Ausprägungen einer Person auf latenten Variablen E) Nach einer EFA laden die Items häufig hoch auf dem 1. Faktor und niedrig auf allen anderen ("deshalb wird eine Rotation vorgenommen") Lösung: abcde 6. (VL1/2) Welche Aussagen zur EFA treffen zu? A) ML im Sinne metrischer manifester Variablen setzt multivariate Normalverteilung voraus B) In der EFA werden die Faktoren daran bemessen in welchem Maße sie das Muster an Zusammenhängen der manifesten Variablen erklären C) Messfehler eines Items darf nicht die Kommunalität übersteigen D) Der geeignete Stichprobenumfang bei der EFA hängt von der Kommunalität, Anzahl der Faktoren & Anzahl der manifesten Variablen pro Faktor ab E) Bei der PCA wird die höchste bivariate Korrelation der Variablen mit einer anderen Variable als Schätzer für die Kommunalität der Variablen benutzt Lösung: abd 7. (VL1/2) EFA A) Werden im Fall korrelierter Faktoren die quadratischen Korrelationen eines Items mit dem Faktor aufsummiert, erhält man die Kommunalität der Items B) Je Geringer die Kommunalität bei gleicher Anzahl von Items pro Faktor, umso größer sollte die Stichprobe ausfallen C) Kommunalitätsproblem entsteht, wenn der Anteil der Gesamtvarianz aller manifester Variablen, die durch latente Faktoren aufgeklärt werden, geringer ist als der Anteil der Fehlervarianz an der Gesamtvarianz aller manifester Variablen D) Kommunalität der manifesten Variablen (Items) in der unrotierten Anfangslösung sind identisch mit der Kommunalität der manifesten Variablen (Items) in der orthogonal rotierten Lösung. E) Bei der Bestimmung der Anzahl der zu extrahierenden Faktoren in der EFA sollten inhaltliche Überlegungen nur bei der Verwendung der ML-Faktorenanalyse eine Rolle spielen. Lösung: bd 8. (VL2) Welche Aussagen zur EFA sind richtig? A) Unter Uniqueness versteht man die messfehlerbereinigte Varianz eines Items B) Nur im Falle korrelierte Faktoren kann auch die Varianz zwischen den Items vollständig aufgeklärt werden C) Die Kommunalität der manifesten Variablen einer unrotierten Anfangslösung entspricht der Kommunalität der orthogonal rotierten Lösung D) Kommunalitätsproblem entsteht, wenn der Anteil der Gesamtvarianz aller manifester Variablen, die durch latente Faktoren aufgeklärt werden, geringer ist als der Anteil der Fehlervarianz an der Gesamtvarianz aller manifester Variablen E) Je niedriger die Kommunalität bei gleichbleibender Anzahl von Items pro Faktor, umso größer sollte in der Regel die Stichprobe ausfallen Lösung: ce 9. Welche Aussage in Bezug auf EFA sind korrekt? (WS18/19) A) Ziel der PCA ist Datenreduktion B) PCA Varianz wird die gemein- same Varianz zerlegt in a) Varianz die sich die manifesten Variablen teilen und b)Fehlervarianz C) PCA sukzessive Varianzaufklärung und unabhängige Komponenten D) PAF sukzessive Varianzaufklärung und unabhängige Komponenten E) Bei PCA wird nur die gemeinsame Varianz faktorisiert Lösung: acd 10. Aussagen zu Faktorenanalyse (WS18/19) A) ML setzt Normalverteilung voraus B) Messfehler eines Items darf nicht die Kommunalität übersteigen C) Vorteil ML: Stabilität der Ergebnisse im Vergleich zu anderen Verfahren der EFA hängt nicht stark von Kommunalität ab D) bei ML ist im Gegensatz zur Hauptkomponentenanalyse die Ladung der Faktoren eindeutig bestimmt E) Anzahl der zu extrahierenden Faktoren kann mit Bartlett-Test bestimmt werden Lösung: a 11. (VL2) EFA A) ML im Sinne metrischer manifester Variablen setzt multivariate Normalverteilung voraus B) In der EFA werden die Faktoren daran bemessen in welchem Maße sie das Muster an Zusammenhängen der manifesten Variablen erklären C) Bei der PCA wird die höchste bivariate Korrelation der Variablen mit einer anderen Variablen als Schätzer für die Kommunalität der Variablen benutzt D) Der geeignete Stichprobenumfang bei der EFA hängt von der Kommunalität, Anzahl der Faktoren & Anzahl der manifesten Variablen pro Faktor ab E) Nach aktuellem Stand der Forschung wird empfohlen je ein Faktor 4 Items zu extrahieren. F) Bei Bestimmung der zu extrahierenden Faktoren in der EFA spielen inhaltliche Überlegungen nur bei ML eine Rolle G) Messfehler eines Items darf nicht die Kommunalität übersteigen H) In einer Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse darf der Messfehler eines Items nicht dich Kommunalität eines Items übersteigen Lösung: abd 12. (VL2) Welche der folgenden Aussagen zur explorativen Faktorenanalyse sind richtig? A) Die Parallelanalyse nach Horn berechnet Partialkorrelationen, die sich sukzessive aus dem Herauspartialisieren von Hauptkomponenten ergeben, und vergleicht diese mit Partialkorrelationen, die sich aus der maximalen Varianzaufklärung unkorrelierter Hauptkomponenten ergeben. B) Vorteil der Maximum-Likelihood-FA besteht darin, Stabilität der Ergebnisse im Vergleich zur EFA nicht stark von Kommunalität abhängt C) Der Minimum-Average-Partial-Test (MAP-Test) und/oder die Parallelanalyse nach Horn sind bei der Bestimmung der Anzahl der zu extrahierenden Faktoren dem sogenannten Eigenwerte-größer-eins-Kriterium (Kaiser-Guttmann-Kriterium) vorzuziehen. D) Nach dem Minimum-Average-Partial-Test (MAP-Test) sollen diejenigen Faktoren extrahiert werden, deren Eigenwerte größer sind als entsprechende Zufallseigenwerte, die anhand von Zufallsstichproben aus einer Population unkorrelierter Variablen gewonnen we[rden]. E) Das sogenannten Eigenwerte größer eins - Kriterium (Kaiser-Guttmann-Kriterium) führt bei Vorliegen einer großen Anzahl von manifesten Variablen oft dazu, dass zu wenige Faktoren extrahiert werden. F) Auch bei der Hauptachsenanalyse können inhaltliche Überlegungen die Anzahl der extrahierten Faktoren beeinflussen. G) Bei der Extraktion nach dem Eigenwertkriterium kann es sein, dass zu wenige Faktoren extrahiert werden. H) Bei der ML-Faktorenanalyse werden Faktoren anhand eines Likelihood-Quotienten extrahiert. Lösung: cfh 13. (VL2) Welche der folgenden Aussagen zur EFA sind richtig? A) Sowohl bei der obliquen als auch bei der orthogonalen Rotation einer Anfangslösung ändern sich die Ladungen. B) Sowohl bei der obliquen als auch bei der orthogonalen Rotation einer Anfangslösung ändern sich die Ladungen im Gegensatz zu einer obliquen Rotation ändert sich jedoch bei einer orthogonalen Rotation die erklärte Gesamtvarianz nicht. C) Das Ziel einer obliquen Rotation einer Anfangslösung in der explorativen Faktorenanalyse ist die Maximierung der Korrelation zwischen den Faktoren D) Die sogenannte Varimax-Rotation ist die gebräuchlichste oblique Rotationstechnik einer Anfangslösung in der explorativen Faktorenanalyse. E) Um eine explorative Faktorenanalyse durchzuführen, sollte eine ausreichende (Inter-) Korrelation der latenten Variablen vorliegen. F) Ziel einer orthogonalen Rotation einer Anfangslösung in der explorativen Faktorenanalyse ist die sogenannte Einfachstruktur. G) Ladungen ändern sich bei beiden Rotationsverfahren, die Gesamtvarianz nur bei der obliquen Rotation. H) Die Kommunalitäten der unnotierten Anfangsmatrix entsprechen den Kommunalitäten der rotierten Matrix.   Lösung: afh