1. (VL1) Welche der folgenden Aussagen bezogen auf Hierarchische Lineare Modelle sind richtig? (3x) A) Die Modellparameter werden mit der Methode der kleinsten Quadrate geschätzt. B) Der Parameter u_0j gibt die spezifischen Abweichungen der übergeordneten Analyseeinheiten (z. B. Schule) vom vorhergesagten, durchschnittlichen Intercept an. C) Der Parameter u_1j gibt die spezifischen Abweichungen der übergeordneten Analyseeinheiten (z.B. Schule) vom vorhergesagten, durchschnittlichen Intercept an. D) Ist die Varianz in dem Parameter u_1j signifikant, spricht man von einer Cross-Level-Interaktion. E) Die Devianz D = -2*log(L) kann für den Vergleich geschachtelter Modelle verwendet werden. F) Hierarchische Lineare Modelle setzen keine Normverteilung der Residuen voraus. Lösung: be 2. (VL1) Welche Aussagen treffen im Kontext hierarchischer lineare Modelle zu? (2x) A) Beachtet man die hierarchische Struktur in den Daten nicht, besteht Gefahr falscher Schlüsse (z.B. des ökologischen Fehlschlusses). B) Im Rahmen von HLM können Prädiktoren nur auf der untersten Ebene berücksichtigt werden. C) Im Rahmen hierarchischer lineare Modelle können Prädiktorvariablen auf allen Analyseebenen berücksichtigt werden. D) Im Rahmen hierarchischer linearer Modelle können Prädiktorvariablen auf unterschiedlichen Analyseebenen simultan berücksichtigt werden. E) Hierarchische Datenstrukturen sind solche, bei denen untere Einheiten bei übergeordneten Einheiten verschachtelt sind. F) Eine Cross-Level-Interaktion bezeichnet eine Interaktion zwischen Prädiktorvariablen auf unterschiedlichen Ebenen. G) HLM sind Regressionsmodelle, die eine hierarchische Datenstruktur berücksichtigen. Lösung: acdefg 3. In hierarchisch linearen Modellen ist Zentrierung insbesondere von Level-1-Variablen von großer Bedeutung. Was ist richtig? (WS18/19) A) Bei der Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) entspricht Ɣ00 dem 'average adjusted mean'. B) Bei Zentrierung am Gruppenmittelwert (CWC) wird die Level-2-Varianz in dem Level-1-Merkmal "herausgerechnet". C) Bei der Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) entspricht die Varianz in Ɣ00 der Varianz in nicht-adjustierten Cluster Mittelwerten. D) Die Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) erhält die Rangreihen in den Beobachtungen. Lösung: abd 4. Hierarchisch lineare Modelle können zur Auswertung von Längsschnittdaten verwendet werden. Was ist richtig? (WS18/19) A) Anzahl an wiederholungsmessungen und Zeitintervalle muss für alle Beobachtungen (Personen) gleich sein. B) Die Personen sind innerhalb der Messzeitpunkte genestet. C) Es können im Vergleich zur Varianzanalyse mit Messwiederholungn weniger restriktive Kovarianzstrukturen auf Level 1 verwendet werden. D) Bei Annahme der Zeit als kontinuierlicher Prädiktor kann dem ersten Messzeitpunkt der Wert 0 zugeordnet werden. E) Die Varianz in dem Slope für den kontinuierlichen Prädiktor Zeit weist auf Unterschiede in der Veränderung im Kriterium zwischen den Level-2-Bedingungen hin. Lösung: cde 5. (VL1) Welche Aussagen treffen zur Intraklassen-Korrelation zu? A) Der Kennwert kann zwischen 0 und +1 variieren. B) Eine Intraklassenkorrelation von 0 deutet auf einen starken Einfluss des Kontexts hin. C) Im Falle von Längsschnittdaten zeigt eine Intraklassenkorrelation von 0 an, dass es keine Variabilität in dem Kriterium zwischen den Messzeitpunkten gibt. D) Die Intraklassenkorrelation setzt Varianzen auf den unterschiedlichen Analyseebenen ins Verhältnis. E) Wenn der Kennwert +1 beträgt, dann ist die gesamte Varianz auf Unterscheide zwischen Level-2-Einheiten zurückzuführen. F) Werte zwischen -1 und +1 G) Bei einer ICC von 0 muss die hierarchische Datenstruktur nicht weiter beachtet werden H) Bei Längsschnittstudien bedeutet eine ICC von 0, dass es keine Varianz zwischen den Messzeitpunkten gibt I) Im Falle von Längsschnittdaten zeigt eine ICC von 0 an, dass es keine Varianz in dem Kriterium zwischen den Messzeitpunkten gibt. J) Die ICC wird berechnet aus der Varianz der Klasse durch die Gesamtvarianz. K) Wenn der Kennwert 0 beträgt, dann ist die gesamte Varianz auf Unterscheide zwischen Level-1-Einheiten zurückzuführen. L) Die Intraklassen -Korrelation zeigt das Verhältnis zwischen der Varianz auf der niedrigeren Analyseebene zur Gesamtvarianz an Lösung: adegk 6. Ein Forscher interessiert sich für Veränderung im Wohlbefinden im Verlauf des Studiengangs M.Sc. Psychologie an der FernUniversität in Hagen. Hierzu befragt er eine Stichprobe von 2000 Studierenden jeweils am Ende des Semesters über gesamte Studienzeit (nur Vollzeit) hinweg (insgesamt 4 Messzeitpunkte) (Fragestellung 1). Er interessiert sich auch für die Frage, inwiefern das Geschlecht (gschl) einen Einfluss auf die Veränderung im Wohlbefinden hat (Fragestellung 2). Darüber hinaus möchte er den Einfluss der Studienleistung (leist) in jedem Semester auf Wohlbefinden untersuchen (Fragestellung 3). Er entscheidet sich dafür, die Daten mit HLM auszuwerten. Zeit (T) nimmt er dabei als kontinuierlichen Prädiktor auf. Welche Modellspezifikationen sind im Hinblick auf die zugrundeliegenden Fragestellungen korrekt? (Beachten Sie bitte, dass in den Modellen nicht zwangsläufig alle Fragestellungen beantwortet werden müssen!)? (WS18/19) A) yti= ß0i + eti und ß0i = y00 + geschl.i + u0i und ß1i= y10 + u1i und ß2i =y20 +u2i B) yti = ß0i + ß1iTti + ß2ileist.ti + ß3igeschl.ti + eti und ß0i= y00 + u0i und ß1i=y10 + u1i und ß2i = y20 + u2i und ß3i = y30 + u3i C) yti = ß0i + ß1iTti + eti und ß0i = y00 + uoi und ß1i = y10+u1i D) yti = ß0i + ß1iTti + ß2ileist.ti + eti und ß0i = y00 + u0i und ß1i=y10+u1i und ß2i=y20+u2i E) yti =ß0i + ß1iTti + ß2ileist.ti + eti und ß0i= y00+ y01geschl.i + u0i und ß1i =y10+y11geschl.i + u1i und ß2i=y20+u2i Lösung: cde 7. Pehrson, Vignoles u Brown (2009) haben sich in Ihrer Untersuchung für den Zusammenhang zwischen nationaler Identifikation und Vorurteilen gegenüber Immigranten interessiert und hierzu Daten von über 37,000 Befragten aus 31 Ländern ausgewertet. Die Annahme der Autoren war, dass der Zusammenhang zwischen Identifikation (national identifiation; individuelles Merkmal) und Vorurteilen (anti-immigrant prejudice; individuelles Merkmal) davon abhängt, in welcher Weise die Nation bzw. nationale Zugehörigkeit definiert wird. Wird nationale Zugehörigkeit über die Staatsangehörigkeit definiert (citizenship definition; Ländermerkmal), sollte der Zusammenhang zwischen Idenrifikation und Vorurteilen geringerausfallen als bei einer Definition über die Sprache (linguistic definition). Zur Prüfung dieser Annahmen haben die Autoren ein HLM berechnet und dabei sukzessive Prädiktorvariablen auf der individuellen Ebene (Individual Level) und der Länderebene (National Level) aufgenommen. Auf der nächsten Seite finden Sie die Ergebnisse der Analysen zusammengefasst. Höhere Werte in den Skalen gehen immer mit höhreren Ausprägungen in den Merkmalen einher. Welche der folgenden Aussagen sind richtig? (WS 18/19) A) Die Autoren gehen von einer Cross-Level-Interaktion aus. B) Eine höhere Indentifikation (national identification) geht mit mehr Vorurteilen einher, sowohl auf der individuellen Ebene als auch der Länderebene (s.Model 2). C) Die Annahme der Autoren bestätigt sich nur für die moderierende Wirkung der Definition der Nation über die Staatsangehörigkeit. D) Der standardisierte Schätzer für die Cross-Level-Interaktion für den Moderator "linguistic definition" ist 0,29. E) GDP (gross domestic product; Bruttoinlandsprodukt) verstärkt den Effekt von nationaler Identifikation auf Vorurteile auf der individuellen Ebene. Lösung: ade 8. (VL1/2/3) (?) Pehrson, Vignoles u Brown (2009) Studie. Zusammenhang nationaler Identifikation u. Vorurteilen gegenüber Immigranten interessiert. N=37000, 31 Länder. MR national ident., citizenship def., linguistic def. Welche Aussage ist richtig? A) Autoren gehen von einer Cross-Level-Interaktion aus. B) Höhere Identifikation geht mit Vorurteilen einher, auf individueller als auch auf Länderebene. C) Annahme der Autoren nur für die moderierende Wirkung der Definition von Nation über die Staatsangehörigkeit bestätigt. D) Standardschätzer der Cross-Level-Interaktion der linguistic def. ist 0.29 E) GDP (Bruttoinlandsprodukt) verstärkt den Effekt von nationaler Identifikation auf Vorurteile auf individueller Ebene. Lösung: ade 9. (VL1/2/3) (?) Poteat und Spanierman (2010) haben sich in ihrer Untersuchung für den Einfluss ideologischer Überzeugungen (Autoritarismus und soziale Dominanzorientierung) von Mitschülerinnen auf die individuellen Vorurteile von Schülerinnen interessiert. Hierzu haben sie eine Stichprobe von N= 395 Schülerinnen deren Werte in Autoritarismus (RWA), sozialer Dominanzorientierung (SDO) und Vorurteile erhoben. Die Schülerinnen konnten dabei N = 109 Freundschaftsgruppen zugeordnet werden. Als Indikatoren für die Ideologie der jeweiligen Peers (Freundinnen) haben sie deren Mittelwert in RWA und SDO in die Auswertung genommen. In zwei HLM, einmal mit negativen Einstellungen gegenüber Homosexuellen (ATLG) als Kriterium, einmal mit Vorurteilen (MRS) als Kriterium haben sie auf Ebene 1 die am Gruppenmittelwert zentrierten RWA- und SDO- Werte der Peers sowie die Cross-Level-Interaktionen zwischen den individuellen Ideologien und derer der Peers berücksichtigt. Auf den folgenden Seiten finden Sie die Ergebnisse der Studie (Tabelle 2, Tabelle 3) zusammengefasst. Höhere Werte in den Skalen gehen immer mit höheren Ausprägungen in den Merkmalen einher. (3x) A) Je höher das individuelle Ausmaß in RWA und SDO, desto stärker die Vorurteile. B) Je höher das individuelle Ausmaß in RWA und SDO, desto negativer die Einstellungen gegenüber Homosexuellen. C) Je höher das Ausmaß in RWA und SDO der Peers, desto stärker die Vorurteile. D) Je höher das Ausmaß in RWA der Peers, desto stärker positiv ist der Zusammenhang zwischen individuellem RWA und negativen Einstellungen gegenüber Homosexuellen. E) Je höher das Ausmaß in SDO der Peers, desto schwächer positiv ist der Zusammenhang zwischen individuellem SDO und Vorurteilen. Lösung: acd 10. (VL2) Im HLM ist die Zentrierung insbesondere von Level-1-Variablen von großer Bedeutung. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? A) Bei Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) entspricht Y00 dem "average adjusted mean". B) Bei der Zentrierung am Gruppenmittelwert (CWC) wird die Level-2-Varianz in dem Level-1-Merkmal "herausgerechnet". C) Bei Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) entspricht die Varianz in Y00 der Varianz der nicht-adjustierten Cluster-Mittelwerte. D) Die Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) enthält die Rangreihen in den Beobacht. E) Eine Zentrierung am Gesamtmittelwert (CGM) bietet sich an, wenn die Beziehung zwischen den Variablen auf der höheren Analyseebene interessiert und für Level-1 Merkmale kontrolliert werden soll. Lösung: abde 11. (VL2) Forscherin untersucht an der FernUni 1-1-1 Mediation (ewig langer Text, eventuell ein CWC?) X = Prädiktor, M = Mediator, Y = Kriterium A) Schritt 1: Y_ij=β_0j+r_ij und β_0j=γ_00+γ_01+u_0j B) Schritt 2: M_ij=β_0j+r_ij und β_0j=γ_00+γ_01+u_0j C) Schritt 3: Y_ij=β_0j+β_1j (X_ij-X_j )+β_2j (M_ij-M_j )+r_j und β_0j=γ_00+γ_01 X_j+γ_02 M_j+u_0j und β_2j=γ_20 und β_1j=γ_10 D) Schritt 2: M_j=γ_00+γ_01 X_01+u_0j E) Schritt 2: M_ij=β_0j+β_1j (X_ij-X_j )+r_ij und β_0j=γ_00+γ_01 X_j+u_0j und β_1j=γ_10 Lösung: ce 12. (VL3) HLM können auch zur Auswertung von Längsschnittdaten herangezogen werden. Welche der folgenden Aussagen sind richtig? A) Die Anzahl an Wiederholungsmessungen und die Zeitintervalle zwischen den Wiederholungsmessungen müssen für alle Beobachtungen (Personen) dieselben sein. B) Die Personen sind innerhalb der Messzeitpunkte genestet. C) Es können im Vergleich zur Varianzanalyse mit Messwiederholungen weniger restriktive Kovarianzstrukturen auf Level-1 verwendet werden. D) Bei Aufnahme der Zeit als kontinuierlichen Prädiktor kann dem ersten Messzeitpunkt der Wert Null zugewiesen werden. E) Die Varianz in dem slope für den kontinuierlichen Prädiktor Zeit weist auf Unterschiede in der Veränderung in dem Kriterium zwischen den Level-2 Beobachtungen (i.d.R. Personen) hin. Lösung: cde 13. Hans möchte er den Einfluss der Studienleistung (leist) in jedem Semester auf Wohlbefinden untersuchen (Fragestellung 3). Er entscheidet sich dafür, die Daten mit HLM auszuwerten. Zeit (T) nimmt er dabei als kontinuierlichen Prädiktor auf. Welche Modellspezifikationen sind im Hinblick auf die zugrundeliegenden Fragestellungen korrekt? (Beachten Sie bitte, dass in den Modellen nicht zwangsläufig alle Fragestellungen beantwortet werden müssen!)? A) yti= ß0i + eti und ß0i = y00 + geschl.i + u0i und ß1i= y10 + u1i und ß2i =y20 +u2i B) yti = ß0i + ß1iTti + ß2ileist.ti + ß3igeschl.ti + eti und ß0i= y00 + u0i und ß1i=y10 + u1i und ß2i = y20 + u2i und ß3i = y30 + u3i C) yti = ß0i + ß1iTti + eti und ß0i = y00 + uoi und ß1i = y10+u1i D) yti = ß0i + ß1iTti + ß2ileist.ti + eti und ß0i = y00 + u0i und ß1i=y10+u1i und ß2i=y20+u2i E) yti =ß0i + ß1iTti + ß2ileist.ti + eti und ß0i= y00+ y01geschl.i + u0i und ß1i =y10+y11geschl.i + u1i und ß2i=y20+u2i Lösung: cde